Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (7pi) / 12'dir. C tarafının uzunluğu 16 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

Cevap:

# A = 4,28699 # birimler

Açıklama:

Öncelikle a, b ve c harflerini küçük harflerle göstermeme izin verin.

"A" ile "b" tarafları arasındaki açıyı isimlendireyim. # / _ C #, "b" ve "c" tarafları arasındaki açı # / _ A # ve "c" ile "a" tarafının arasındaki açı # / _ B #.

Not: - işareti #/_# "açı" olarak okunur.

Biz ile verilir # / _ C # ve # / _ A #.

O tarafa verilir # C = 16 #

Sines Yasasını Kullanma

# (Sin / _A) / A = (sin / _C) / C #

# Günah (pi / 12) / a = günah ((7pi) / 12) / 16 # 'yu basitleştirir

# 0.2588 / a = 0.9659 / 16 # basitleştirir #

# 0.2588 / a = 0.06036875 # karakterini kullanır

#implies = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699, bir = 4.28699 # anlamına gelir birimler

Bu nedenle, yan # A = 4,28699 # birimler

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (5pi) / 6 ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12'dir. B tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin alanı nedir?

Açıların toplamı ikizkenar üçgen verir. Giriş tarafının yarısı cos'dan ve günahtan yüksekliği hesaplanır. Alan bir kareninki gibi bulunur (iki üçgen). Alan = 1/4 Tüm üçgenlerin derece cinsinden toplamı derece cinsinden 180 ^ o veya radyan cinsinden π'tir. Bu nedenle: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Açıların a = b olduğunu fark ettik. Bu, üçgenin ikizkenar olduğu anlamına gelir, bu da B = A = 1 olur. Aşağıdaki resim, c'nin karşısındaki yüksekliğin nasıl hesaplanabilece

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (pi) / 6 ise, B ve C tarafları arasındaki açı (7pi) / 12'dir ve B'nin uzunluğu 11'dir. Üçgenin alanı?

Sinüs kanunu kullanarak üç tarafı da bulup, bölgeyi bulmak için Heron formülünü kullanın. Alan = 41.322 Açıların toplamı: şapka (AB) + şapka (BC) + şapka (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + şapka (AC) = π şapka (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 şapka (AC) = (12π-2π-7π) / 12 şapka (AC) = (3π) / 12 şapka (AC) = π / 4 Sinüs yasası A / günah (şapka (BC)) = B / günah (şapka (AC)) = C / günah (şapka (AB)) Böylece A ve C taraflarını bulabilirsiniz. Yan AA / günah (şapka (BC)) = B / günah (şapka (AC)) A = B / günah (şapka (AC)) * günah (şapka (BC)) A = 11 /

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı pi / 3'tür. C tarafının uzunluğu 12 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) A, B ve C taraflarının karşısındaki açıların sırasıyla / _A, / _B ve / _C olduğu varsayılır. Sonra / _C = pi / 3 ve / _A = pi / 12 Sinüs Kuralını Kullanma (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C bizde, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) veya, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) veya, A 3.586