Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı pi / 3'tür. C tarafının uzunluğu 12 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı pi / 3'tür. C tarafının uzunluğu 12 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?
Anonim

Cevap:

# 2 m² (6) (sqrt (3) -1) #

Açıklama:

Yanlara zıt açıların varsayılması # A, B # ve # C # Hangi # / _ A, / _B ve / _C #, sırasıyla.

Sonra

# / _ C = pi / 3 ve / _A = pi / 12 #

Sinüs Kuralını Kullanma

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

sahibiz, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Günah (pi / 12)) / A = (Günah (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

# veya A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

#veya, A ~~ 3.586 #

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (5pi) / 6 ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12'dir. B tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin alanı nedir?

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (5pi) / 6 ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12'dir. B tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin alanı nedir?

Açıların toplamı ikizkenar üçgen verir. Giriş tarafının yarısı cos'dan ve günahtan yüksekliği hesaplanır. Alan bir kareninki gibi bulunur (iki üçgen). Alan = 1/4 Tüm üçgenlerin derece cinsinden toplamı derece cinsinden 180 ^ o veya radyan cinsinden π'tir. Bu nedenle: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Açıların a = b olduğunu fark ettik. Bu, üçgenin ikizkenar olduğu anlamına gelir, bu da B = A = 1 olur. Aşağıdaki resim, c'nin karşısındaki yüksekliğin nasıl hesaplanabilece

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (7pi) / 12'dir. C tarafının uzunluğu 16 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı (7pi) / 12'dir. C tarafının uzunluğu 16 ise ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12 ise, A tarafının uzunluğu nedir?

A = 4.28699 tane birim Her şeyden önce, a, b ve c harflerini küçük harflerle göstermeme izin verin, "a" ve "b" tarafları arasındaki açıyı / _ C ile, "b" ve "c" tarafları arasındaki açıyı isimlendireyim / _ A ve "c" ile "a" tarafları arasındaki açı / _B ile. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur. / _C ve / _A ile verilir. Bu tarafa c = 16 verilmiştir. Sinüs Yasasını kullanmak (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c, Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 anlamına gelir, 0.2588 / a = 0.9659 / 16, a = 0,06036875

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı pi / 6 ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12'dir. B tarafının uzunluğu 3 ise, üçgenin alanı nedir?

Bir üçgenin A, B ve C tarafları vardır. A ve B tarafları arasındaki açı pi / 6 ve B ve C tarafları arasındaki açı pi / 12'dir. B tarafının uzunluğu 3 ise, üçgenin alanı nedir?

Alan = 0.8235 kare birim. Öncelikle a, b ve c harflerini küçük harflerle göstereyim. A ve b ile / _C arasındaki açıyı, b ve c ile / _ A arasındaki açıyı ve c ile a / / B arasındaki açıyı belirteyim. Not: - / _ işareti "açı" olarak okunur . / _C ve / _A ile verilir. Herhangi bir üçgenin iç meleklerinin toplamının pi radyan olduğu gerçeğini kullanarak / _B'yi hesaplayabiliriz. / _A + / _ B + / _ C = pi ifadesini ifade eder pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi anlamına gelir / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4, / _B =

Trigonometri
Editörün Seçimi