Bir kitaplıktaki kitaplardaki sayfaların sayısı normal bir dağılım izler. Bir kitaptaki ortalama sayfa sayısı, standart sapma değeri 30 olan 150'dir. Kütüphanede 500 kitap varsa, kitapların kaç tanesinde 180 sayfadan az olur?

Bir kitaplıktaki kitaplardaki sayfaların sayısı normal bir dağılım izler. Bir kitaptaki ortalama sayfa sayısı, standart sapma değeri 30 olan 150'dir. Kütüphanede 500 kitap varsa, kitapların kaç tanesinde 180 sayfadan az olur?
Anonim

Cevap:

hakkında #421# kitapların 180'den az sayfası var.

Açıklama:

Demek ki #150# sayfalar ve standart sapma #30# sayfalar, bunun anlamı # Z = (180-150) / 30 = 1 #.

Şimdi normal eğri alanı #Z <1 # iki bölüme ayrılabilir

  1. #zin (-Oo 0) # - eğrinin altındaki alan için #0.5000#
  2. #zin (0,1) # - eğrinin altındaki alan için #0.3413#

Toplam alan olarak #0.8413#, bu kitapların les olan olasılığıdır #180# sayfalar

ve kitap sayısı # 0.8413xx500 ~ = 421 #