Cevap:
Denenmesi gereken olası tamsayı kökleri # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Açıklama:
Başka bir tamsayının bir kök olabileceğini düşünelim. Seçiyoruz #2#. Bu yanlış. Nedenini görmek üzereyiz.
Polinom
# Z ^ 4 + 5Z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Eğer # Z = 2 # o zaman tüm terimler eşitdir çünkü • ZAma son terim, toplamı sıfıra eşit yapmak için bile olmalı … #-15# bile değil. Yani # Z = 2 # bölünmezlik işe yaramadığı için başarısız olur.
Bölünebilirliği doğru bir tamsayı kökü için çalışmak için • Z buradaki sabit terime eşit şekilde bölünen bir şey olmalı, ki burada #-15#. Tam sayıların adayların olumlu, olumsuz veya sıfır olabileceğini hatırlamak # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
