Cevap:
# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 3, tne-1 / 2. #
Açıklama:
İlk türev parametrik olarak tanımlanan bir fonksiyonun
gibi, # x = x (t), y = y (t), # tarafından verilir, # Dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt); dx / dtne0 … (ast) #
Şimdi, # y = e ^ t rArr dy / dt = e ^ t, ve, x = t ^ 2 + t rArr dx / dt = 2t + 1 #
# çünkü, dx / dt = 0 rArr t = -1 / 2,:., t ne-1/2 rArr dx / dt! = 0. #
#:., (ast) ile, dy / dt = e ^ t / (2t + 1), tne-1/2
therfore, # (D ^ 2y) / dx ^ 2 = d / dx {dy / dx}, ……. "defn.," #
# = D / dx {e ^ t / (2t + 1)} #
Bunu gözlemlemek isteriz, burada, fark etmek istiyoruz, w.r. # X #, bir eğlence. arasında # T #yani biz
kullanmak zorunda Zincir kuralı, ve buna göre ilk
diff. eğlence. w.r.t. # T # ve sonra çarpmak Bu türev tarafından # Dt / dx. #
Sembolik, bu, # (D ^ 2y) / dx ^ 2 = d / dx {dy / dx} = D / dx {e ^ t / (2t + 1)} #
# = D / DT {e ^ t / (2t + 1)} * dt / dx #
# = {(2t + 1) d / dt (e ^ t) -e ^ td / dt (2t + 1)} / (2t + 1) ^ 2 / dt dx #
# = {(2t + 1) e ^ t-e ^ t (2)} / (2t + 1) ^ 2 / dt dx #
# = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 2 * dt / dx #
Sonunda, bunu belirterek, # Dt / dx = 1 / {dx / dt} #sonuçlandırıyoruz, # (d ^ 2y) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 2 * (1 / (2t + 1)), yani #
# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 3, tne-1 / 2. #
Maths'ın tadını çıkarın!
