Cevap:
Birkaç dönüşüm formülünden yararlanın ve basitleştirin. Aşağıya bakınız.
Açıklama:
Polar ve dikdörtgen koordinatlar arasında dönüşüm için kullanılan aşağıdaki formülleri hatırlayın:
- # X, ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # Rsintheta = y #
Şimdi eşitliğe bir bakın:
# X, ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
Dan beri # X, ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #yerini alabiliriz # X, ^ 2 + y ^ 2 # denklemimizde # R ^ 2 #:
# X, ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Ayrıca, çünkü • y = rsintheta #yerini alabiliriz • y # denklemimizde # Sintheta #:
# R ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) 0 # =
Ekleyebiliriz # 2rsintheta # iki tarafa da:
# R ^ 2-2 (rsintheta) 0 # =
# -> r ^ 2 = 2rsintheta #
Ve bölerek bitirebiliriz. # R #:
# R ^ 2 = 2rsintheta #
# -> r = 2sintheta #
