Y = (3x-5) (6x-2) tepe biçimi nedir?

Cevap:

Köşe şekli # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Açıklama:

İlk önce ikinci dereceden bir işlevin tepe biçimiyle ne kastedildiğini bilmeliyiz ki bu

# Y (x-H) = ^ 2 + K # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Bu nedenle istiyoruz # (3x-5) (6x-2) # Yukarıdaki formda.

Sahibiz # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

bu nedenle # A = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

bu nedenle # 2 saat = 1,2 #

İkinci dereceden kısım, bu nedenle

30. (x 0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

Bu verir

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10.8) -0.8 #

Bu nedenle,

# (3x-5) (6x-2), 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 # =

Cevap:

• y = 18, (x-1) ^ 2-8 #

Açıklama:

# "parabolün denklemi" renkli (mavi) "tepe biçiminde" # olduğunu.

#color (kırmızı) # (çubuk (ul (|)) | renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y (x h) ^ 2 + k) Renk (beyaz) (2/2) =)

# "where" (h, k) ", tepe noktasının koordinatlarıdır ve bir" #

# "bir çarpan"

# "bu formu almak için" kareyi tamamla "" renkli (mavi) kullan "#

# "faktörleri genişlet" #

# RArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1 olmalıdır" #

# "faktör 18"

• y = 18 (x ^ 2-2x + / 9 5) #

# • "ekleme / çıkarma" (") x-terim katsayısının 1/2" ila ^ 2 "ila" #

# X ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x renk (kırmızı) (+ 1) renk (kırmızı) (- 1) +5/9) #

#color (beyaz) (y) 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) # =

#color (white) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (kırmızı) "tepe biçiminde" #