Günah ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x kanıtla?

Bunu göstermek istiyoruz # Sin ^ 4x-Cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x #

LHS ile çalışacağız:

Kimliğini kullanarak # Sin ^ 2x + cos ^ 2X-= 1 # Biz alırız:

# (1-cos ^ 2x) ^ 2-Cos ^ 4x #

# 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-Cos ^ 4x #

# 1-2cos ^ 2x #

# LHS = 1-2cos ^ 2x #

# LHS = RHS #

Cevap:

Açıklamaya bakınız …

Açıklama:

Pisagor'un kimliğini kullanacağız:

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

hangi sonuçlardan çıkarabiliriz:

# sin ^ 2 x = 1 - cos ^ 2 x #

Ayrıca kareler kimliği farkının yazılabileceğini unutmayın:

# A ^ 2-B ^ 2 = (A-B) #

Bunu ile kullanabiliriz # A = günah ^ 2 x # ve # B = cos ^ 2 x # aşağıdaki gibi:

# günah ^ 4 x - cos ^ 4 x = (günah ^ 2 x) ^ 2 - (cos ^ 2 x) ^ 2 #

#color (white) (günah ^ 4 x - cos ^ 4 x) = (günah ^ 2 x - cos ^ 2 x) (günah ^ 2 x + cos ^ 2 x) #

#color (beyaz) (günah ^ 4 x - cos ^ 4 x) = günah ^ 2 x - cos ^ 2 x #

#color (beyaz) (günah ^ 4 x - cos ^ 4 x) = (1-cos ^ 2 x) - cos ^ 2 x #

#color (beyaz) (günah ^ 4 x - cos ^ 4 x) = 1-2cos ^ 2 x #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

İspat: - günah (7 teta) + günah (5 teta) / günah (7 teta) -sin (5 teta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Eğer A + B + C = 90 ° ise o zaman günah ^ 2 (A / 2) + günah ^ 2 (B / 2) + günah ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Eğlence. Çok fazla zaman harcamadan önce kontrol edelim. En kolay sayılar için A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ olsun. Günah ^ 2 45 ^ circ = 1/2 solda ve 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 sağda. Bu yanlış. Sönük trombonu işaretleyin.