[1, 4, -2] ve [3, 0, 5] 'in çapraz çarpımı nedir?

Cevap:

# 20hatveci-11hatvecj-12hatveck #

Açıklama:

iki vektörün çarpım çarpımı

# VECA = a_1, A_2, a_3 # ve # Vecb = b_1, B_2, B_3 #

determinant tarafından hesaplanır

# Vecaxxvecb = | (hatveci, hatvecj, hatveck), (a_1, A_2, a_3), (b_1, B_2, B_3) | #

yani buradayız

# Vecaxxvecb = (| hatveci, hatvecj, hatveck), (1,4, 2), (3,0,5) | #

Row 1 tarafından genişletiliyor

# = Hatveci | (4, 2), (0,5) | -hatvecj | (1, 2), (3,5) | + hatveck | (1,4), (3,0) | #

# = (4xx5-0xx (-2)) hatveci- (1xx5-3xx (-2)) hatvecj + (1xx0-4xx3) hatveck #

# = 20hatveci-11hatvecj-12hatveck #

<0,8,5> ve <-1, -1,2> çapraz çarpımı nedir?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

[-1,0,1] ve [3, 1, -1] çapraz çarpımı nedir?

[-1,2, -1] Biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati

[-1, -1, 2] ve [-1, 2, 2] çapraz çarpımı nedir?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] İki vektör vecA ve vecB arasındaki çapraz ürün, vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen bir birim vektördür ve theta, vecA ve vecB arasındaki açıdır ve 0 <= teta <= pi'yi karşılamalıdır. Birim vektörler için sırasıyla x, y ve z yönünde hati, hatj ve hatk, yukarıdaki çapraz ürün tanımını kullanarak aşağıdaki sonuçları verir. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati x