Varsa, f (x) = x ^ 3-6x ^ 2 + 15'in yerel eklemi nedir?

Cevap:

#(0,15),(4,-17)#

Bir fonksiyonun türevi, yerel bir ekstremum veya göreceli bir minimum veya maksimum #0#.

Yani, bulursak #f '(x) #, eşit olabilir #0#.

#f '(x) = 3x ^ 2-12x #

Şuna eşitle #0#.

# 3x ^ 2-12x = 0 #

# x (3x-12) = 0 #

Her parçayı eşit olarak ayarlayın. #0#.

# {(X = 0), (3x-12 = 0rarrx = 4):} #

Ekstrema'da meydana gelir #(0,15)# ve #(4,-17)#.

Grafikte onlara bak:

grafik {x ^ 3-6x ^ 2 + 15 -42.66, 49.75, -21.7, 24.54}

Ekstrema veya yöndeki değişiklikler #(0,15)# ve #(4,-17)#.