F (x) = (x ^ 2 + 4x-12) / (x + 6) fonksiyonunun grafiği nedir?

Cevap:

İle aynı # Y = x-2 #, bir nokta hariç # X = -6 #, burada işlev tanımsızdır.

Açıklama:

grafik {(x ^ 2 + 4x -12) / (x + 6) -10, 10, -10, 10}

Açıkçası, işlev tanımsız # X = -6 # Çünkü bu durumda onun paydası sıfıra eşit olacaktır.

Diğer tüm durumlarda basit bir dönüşüm yapabiliriz:

Dan beri # x ^ 2 + 4x-12 = (x + 6) (x-2) #, # (x ^ 2 + 4x12) / (x + 6) = x-2 #

hepsi için #x! = -6 #

Bu nedenle, grafiğimiz ile aynı olacaktır # Y = x-2 #bir nokta hariç # X = -6 #fonksiyonun tanımlanmadığı ve hangisinin grafikten çıkarılması gerektiği.

F (x) = abs (2x) fonksiyonunun grafiği 4 birim aşağı çevrilmiştir. Dönüştürülen fonksiyonun denklemi nedir?

F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) f (x) 4 birimi aşağı dönüştürmek için f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 f_t (x) grafiği aşağıda gösterilmiştir: graph {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}

F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?

Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.

Üstel büyüme fonksiyonunun grafiği ile üstel bozulma fonksiyonu arasındaki fark nedir?

Üstel büyüme artıyor İşte y = 2 ^ x: graph {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Üstel çürüme azalıyor İşte y = (1/2) ^ x ki y = 2 ^ (- x): grafik {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}