Sin (x) - cos (x) -tan (x) = -1'i nasıl çözersiniz?

Sin (x) - cos (x) -tan (x) = -1'i nasıl çözersiniz?
Anonim

Cevap:

# "Çözüm Seti" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, ZZ #.

Açıklama:

Verilen, # SiNx-cosx-tanx = -1 #.

#:. SiNx-cosx-SiNx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) - (SiNx / cosx-1) = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) - (SiNx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) cosx- (SiNx-cosx) = 0 #.

#:. (SiNx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx veya cosx = 1 #.

# "Vaka 1:" sinx = cosx #.

Bunu gözlemlemek #cosx! = 0, çünkü "aksi takdirde;" tanx "olur" #

Tanımsız.

Dolayısıyla, bölerek #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 veya tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, ZZ'de k, "bu durumda" #.

# "Durum 2:" cosx = 1 #.

# "Bu durumda," cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, ZZ # 'da k.

Toplamda, # "Çözüm Seti" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, ZZ #.

Cevap:

# Rarrx = 2npi, NPI + pi / 4 # nerede # ZZ'de #

Açıklama:

# Rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# Rarrsinx-cosx-SiNx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (SiNx * cosx Cos ^ 2x-SiNx + cosx) / cosx = 0 #

# Rarrsinx * cosx-sinx-Cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (SiNx-cosx) 0 # =

Ne zaman # Rarrcosx-1 = 0 #

# Rarrcosx = CoS0 #

# Rarrx = 2npi + -0 = 2npi # nerede # ZZ'de #

Ne zaman # Rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) -cosx = 0 #

# Rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # Gibi #sin (pi / 4)! = 0 #

# Rarrx-pi / 4 = NPI #

# Rarrx = npi + pi / 4 # nerede # ZZ'de #