Soru # 5777d

Soru # 5777d
Anonim

Cevap:

Çevrenin aynı olması durumunda, bir karenin alanı bir üçgenden daha fazladır.

Açıklama:

Çevre 'x' olsun

Kare olması halinde: - 4 * taraf = x. yani, yan = x / 4

Sonra kare alanı =# (yan) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Diyelim ki eşkenar üçgen: - Sonra 3 * side = x

yani, side = x / 3. dolayısıyla alan = # sqrt3 * (yan) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# X ^ 2.sqrt3 / 36 #

Şimdi kare ile üçgeni karşılaştırarak

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

Açıkçası kare alanı üçgenden daha fazla.