Y = - x ^ 2 - 10x + 20'nin tepe biçimi nedir?

Cevap:

#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #

Açıklama:

Bir parabolün köşe biçimi: # Y (x-H) = ^ 2 + K #

Bir parabolü tepe biçimine koymak için, kare yönteminin tamamını kullanın.

• y = -x ^ 2-10x + 20 #

#y = - (? x ^ 2 + 10x +) + 20 #

Parantez içindeki kısmın mükemmel bir kare olmasına neden olacak değeri ekleyin.

#y =? - (x ^ 2 + 25 + 10x) + 20 + #

Biz ekledik beri #25# parantez içinde, denklemi dengelemeliyiz.

Dikkat edin #25# aslında #-25# parantezin önündeki negatif işaret nedeniyle. Dengelemek için #-25#, eklemek #25# denklemin aynı tarafına.

#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #

Bu standart formdaki denklemdir. Ayrıca parabolün tepe noktasının da olduğunu gösterir. # (H k) #veya #(-5,45)#.

Cevap:

#y = (- xcolor (yeşil) (- 5)) ^ 2 + renk (kahverengi) (45) #

Açıklama:

Köşe formunu kullanarak (kareyi tamamlayarak) bir hata ile karşılaşırsınız. Eğer bu hata '+ bir değer' ise, '- aynı değer' değerini ekleyerek düzeltiyorsunuz

Verilen: #color (mavi) (y = -X ^ 2-10x + 20) ………… (1) #

Sadece sağ tarafını düşünün

olarak yaz # -1xxcolor (mavi) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Şimdi sadece parantez kısmını düşünün") #

Bunun yerine yazın: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #

çarpımı # (X + 5) ^ 2 # dışarı ve olsun:

#color (mavi) (renk (kırmızı) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "" 25 "hatası verdi

İfadedeki parantezleri değiştirmek için bunu kullanın (2)

#color (mavi) (- 1xxcolor (kırmızı) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #

Ekstra değer kazandık #color (mavi) (- 1xx) renk (kırmızı) (25) = - 25 #

İşte bu #underline (renkli (kırmızı) ("DOĞRU DEĞİL")) # yazmak # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #

Ancak, o #underline (renkli (yeşil) ("DOĞRU IS")) # yazmak # y = - (x + 5) ^ 2color (yeşil) (+ 25) + 20 #

Son cevabını vermek #color (beyaz) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#y = (- xcolor (yeşil) (- 5)) ^ 2 + renk (kahverengi) (45) #

#color (green) ("Dikkat edin" x _ ("vertex") = -5 "parantezdeki gibi") #

#color (brown) ("ve" y _ ("vertex") = 45 "son sabit olarak") #