(1, 3) ve (2, 5) 'den geçen eğim-kesişme biçimindeki çizginin denklemi nedir?

Cevap:

#y = 2x + 1 #

Açıklama:

Bu sorunu çözmek için eğim noktası formülünü kullanarak denklemi bulacağız ve ardından eğim-kesişme formuna döneceğiz.

Eğim noktası formülünü kullanmak için önce eğimi belirlemeliyiz.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #color (kırmızı) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Nerede # M # eğim ve # (x_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # iki nokta.

Bize verilen puanları değiştirmek hesaplamamıza izin veriyor # M # gibi:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nest, bu problemin denklemini elde etmek için point-slope formülünü kullanabiliriz:

Nokta eğim formülü şöyledir: #color (kırmızı) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Nerede # M # eğim ve # (x_1, y_1), çizginin geçtiği bir noktadır.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek, eğer puan verirse bir tane:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Doğrusal bir denklem için eğim-kesişme şekli:

#color (kırmızı) (y = mx + c) # nerede # M # eğim ve # C # y-kesişmedir. Yukarıda kurduğumuz denklemi çözebiliriz. • y # denklemi bu formata dönüştürmek için:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #