Çevresi 48 inç olan bir eşkenar üçgenin alanı nedir?

Çevresi 48 inç olan bir eşkenar üçgenin alanı nedir?
Anonim

Cevap:

Cevap: # 64sqrt (3) # ^ 2 # "içinde" #

Açıklama:

Bir eşkenar üçgenin alanı için formül göz önünde bulundurun:

# (Lar ^ 2sqrt (3)) / 4 #, nerede # s # yan uzunluktur (bu, eşkenar üçgen içindeki 30-60-90 üçgenleri göz önüne alarak kolayca kanıtlanabilir; bu kanıt okuyucu için bir alıştırma olarak bırakılacaktır)

Eşkenar çevrenin çevresinin çevrede olduğu bize verildiğinden #48# inç, yan uzunluk olduğunu biliyoruz #48/3=16# inç.

Şimdi bu değeri basitçe aşağıdaki formüle bağlayabiliriz:

# (Lar ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

İptal, bir #4# pay ve paydadan:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # ^ (2) # "içinde" #Son cevabımız budur.