Neden sqrt (a) 'nın bir ^ (1/2) ile aynı olduğunu açıklayın?

Cevap:

Onlar sadece farklı yazılmış aynı şeylerdir.

Açıklama:

Problemleri çözmek için, bazen matematikçiler farklı kökleri forma dönüştürürler:

#root (renkli (yeşil) n) a nadiren bir ^ (1 / renkli (yeşil) n) #

Gerçek köklere örnekler:

#sqrta rarr a ^ (1 / renk (kırmızı) 2) #

#root (renkli (mavi) 3) bir nadiren ^ (1 / renkli (mavi) 3) #

#Root (renkli (turuncu) 4) bir nadiren ^ (1 / renkli (turuncu) 4 #

"Kök kökü" demek yerine # Bir #", demek gibi"# Bir # tarafından yetiştirilen #1/2# güç ". ve" küp kökü # Bir #"demekle aynı şey"# Bir # tarafından yetiştirilen #1/3# güç".

Basitçe farklı bir şekilde yazılır, ancak aynı şey demek.

Sahip olduğundan beri # Sqrta # eşit olacak # Bir ^ (1 / renk (kırmızı) 2) #. Normal # Sqrt # işareti onu bölüyor #2# kareler, yani bir #2# iktidarda.

Marco'ya çok farklı görünen 2 denklem verildi ve Desmos kullanarak bunları çizmeleri istendi. Denklemlerin çok farklı görünse de, grafiklerin mükemmel bir şekilde çakıştığını fark ediyor. Bunun neden mümkün olduğunu açıklayın?

Birkaç fikir için aşağıya bakınız: Burada birkaç cevap var. Aynı denklem ama farklı formda Eğer y = x grafiğini çizersem ve ardından denklemle oynarsam, etki alanını veya aralığını değiştirmeden aynı temel ilişkiye sahip olabilirim ancak farklı bir görünüme sahip olabilirim: graph {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) graph {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Grafik farklı ancak grapher göstermiyor Bu göstermenin bir yolu küçük delik veya süreksizlik. Örneğin, aynı y = x grafiğini alırsak ve içine x = 1'de bir delik açarsak, grafik bunu göstermez: y = (x) ((x-1)

Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?

Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#

Sara'nın 16 kırmızı çiçekleri ve 24 sarı çiçekleri var. Her buketde aynı renkte çiçeklerle aynı sayıda çiçek buketi yapmak istiyor. Yapabileceği en fazla buket sayısı nedir?

8 buket hazırlayabilecektir: Her buket 2 kırmızı çiçek ve 3 sarı çiçek alacaktır. Sara açıkçası bütün çiçekleri kullanmak istiyor, böylece artık bırakmıyor. 16 ve 24'e bölünmüş bir sayı bulması gerekiyor. Bu, 16 ve 24 HCF'yi kullanmanın dolaylı bir yolu. 8. 16 = 2xx8 24 = 3xx8 8 buket yapabilecek: Her buket 2 kırmızı çiçek ve 3 sarı çiçek var.