P (x) = x ^ 3 + 2x + a, x - 2'ye bölündüğünde, kalan 4, a'nın değerini nasıl bulursunuz?

Cevap:

Kullanmak Kalan teoremi.

# Bir = -8 #

Göre Kalan teoremi, Eğer #P (x) # bölünür #, (X-c) '# ve kalan # R # o zaman aşağıdaki sonuç doğrudur:

#P (c) = r #

Bizim sorunumuzda

#P (x) = x ^ 3 + 2x + a "" # ve

Değerini bulmak için # X # böleni sıfıra eşitlemeliyiz: # X-2 = 0 => X = 2 #

Kalan #4#

bundan dolayı #P (2) 4 # =

# => (2) ^ 3 + 2 (2) + e = 4 #

# => 8 + renk (turuncu) iptal (renk (siyah) 4) + e = renkli (turuncu) iptal (renk (siyah) 4) #

# => Renk (mavi) (a = -8) #