Sqrt2x (sqrt8x-sqrt32) için olası cevap nedir? Cevabı da nasıl basitleştirebilirim?

Cevap:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Açıklama:

#color (red) (kök (n) (ab) = kök (n) (a) * kök (n) (b)) #

#sqrt (2x) # sonucu olmalı:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Şimdi bu aynı mantığı kullanarak, yolun dışında:

Nasıl aldılar #sqrt (8x) # ?

Parçalara ayırın ve elde edin:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # ve #sqrt (x) #

Burada da aynısı: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Elimizdeki her şeyi seçtikten sonra:

#color (kırmızı) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Basitleştirme:

#color (kırmızı) (a (b + c) = ab + ac #

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

verilmiş

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Alalım # Sqrt2 # parantez içinde ve her iki terimi de çarpın. O olur

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Ortak faktör alarak #4# parantez dışında

# 4x (x - 2) #