Üçgenin iki köşesinde (5 pi) / 8 ve (pi) / 2 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Üçgenin iki köşesinde (5 pi) / 8 ve (pi) / 2 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 1 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?
Anonim

Cevap:

# "Çevre" ~~ 6.03 "ila 2 ondalık basamak" #

Açıklama:

Yöntem: 1 uzunluğunu en kısa kenara atayın. Sonuç olarak en kısa tarafı tanımlamamız gerekiyor.

CA'yı P noktasına genişlet

let # / _ ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 # Böylece ABC üçgeni dik bir üçgendir.

Öyle olmak # / _ CAB + / _ ABC = pi / 2 "böylece" / _CAB <pi / 2 "ve" / _ABC <pi / 2 #

Sonuç olarak, diğer verilen büyüklük açısı # 5/8 pi # dış bir açıya sahip

let # / _ BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi #

Gibi # / _ CAB> / _ABC # daha sonra AC <CB

Ayrıca AC <AB ve BC <AC olarak, #color (blue) ("AC, en kısa uzunluktur") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verilen AC = 1

Böylece #/_TAKSİ#

#ABcos (3/8 pi) = 1 #

#color (mavi) (AB = 1 / cos (3/8 pi) ~~ 2.6131 "ila 4 ondalık basamak") #

'……………………………………………………………………..

#color (blue) (tan (3/8 pi) = (BC) / (AC) = (BC) /1=BC~~2.4142 "4 ondalık basamağa") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Çevre = # 1 + 1 / cos (3/8 pi) + tan (3/8 pi) #

# ~~ 6.0273 "4 ondalık basamağa" #

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 19 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 19 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun çevre rengi (yeşil) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) Üç açı (^), 3, pi / 4, pi / 12, üç açı pi ^ c'ye kadar eklenir. taraf 19, en küçük açıya karşılık gelmelidir pi / 12 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) b = (19 * sin (pi / 4) ) / günah (pi / 12) = 51.909 c = (19 * günah ((2pi) / 3)) / günah (pi / 12) = 63.5752 Mümkün olan en uzun çevre rengi (yeşil) (P = 19 + 51,909 + 63,5752 = 134,4842) )

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 8 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Mümkün olan en uzun üçgen çevresi 56.63 birimdir. A ve B tarafları arasındaki açı / _c = (2pi) / 3 = 120 ^ 0 B ve C tarafları arasındaki açı / _a = pi / 4 = 45 ^ 0:. C ve A tarafları arasındaki açı / _b = 180- (120 + 45) = 15 ^ 0 En küçük açının tersine, 8'in en uzun kenarı en küçük, en küçük olmalıdır. B = 8 Sinüs kuralı, A, B ve C'nin kenarların uzunlukları ve karşıt açıların bir üçgende a, b ve c olup olmadığını belirtir, sonra: A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8: B / sinb = C / sinc veya 8 / sin15 =

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 15 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

Üçgenin iki köşesinde (2 pi) / 3 ve (pi) / 4 açıları vardır. Üçgenin bir tarafının uzunluğu 15 ise, üçgenin mümkün olan en uzun çevresi nedir?

P = 106.17 Gözlemle, en uzun uzunluk en geniş açının karşısında ve en küçük açının karşısında en kısa uzunluk olacaktır. Belirtilen ikisine verilen en küçük açı 1/12 (pi) veya 15 ^ 'dır. En kısa kenar olarak 15 uzunluğunu kullanarak, her bir tarafındaki açılar verilenlerdir. H yüksekliğini h değerlerini bu değerlerden hesaplayabiliriz ve bunu orijinal üçgenin diğer iki tarafını bulmak için iki üçgen parçanın tarafı olarak kullanabiliriz. tan (2 / 3pi) = s / (15-x); tan (1 / 4pi) = s / x -1.732 = s / (15-x); 1 = h / x -1.732 xx (15

Geometri
Editörün Seçimi