Bir çizginin grafiği, (0, -2) ve (6, 0) noktalarından geçer. Çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# "çizginin denklemi" -x + 3y = -6 #

# "ya da" y = 1/3 x-2 #

Açıklama:

# "P (x, y) satırındaki bir nokta olsun" P_1 (x_1, y_1 ve P_2 (x_2, y_2) #

# "" P_1P "bölümünün eğimi" PP_2 # bölümünün eğimine eşittir

# (Y-y_1) / (X-x_1) = (yo-y_2) / (X-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (X-0) = (yo-0) / (X-6) #

# (Y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = X-6 #

# -X + 3y = -6 #

Cevap:

• y = 1/3 x-2 #

Açıklama:

Bir çizginin denklemi #color (blue) "yamaç-kesişme formu" # olduğunu.

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (y = mx + b)), renk (beyaz) (2/2) |)) #

burada m eğimi ve b'yi temsil eder, y-kesişimi.

M'yi hesaplamak için #color (blue) "gradyan formülü" #

#color (kırmızı) (çubuk (ul (| renk (beyaz) (2/2) renk (siyah) (kütle = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) renk (beyaz) (2/2) |))) #

nerede # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "2 koordinat noktasıdır" #

Buradaki 2 puan (0, -2) ve (6, 0)

let # (x_1, y_1) = (0, -2) "ve" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

(0, -2) noktası y eksenini geçiyor

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "satırın denklemidir" #