F (x) = 1 / (x-1) ^ 2 işlevinin aralığı nedir?

Cevap:

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

Açıklama:

İşlevin aralığı, olası tüm değerlerdir. #f (x) # olabilir. Ayrıca etki alanı olarak tanımlanabilir # F ^ -1 (x) #.

Bulmak # F ^ -1 (x) #:

• y = 1 / (x-1) ^ 2 #

Değişkenleri değiştir:

#, X = 1 / (y-1) ^ 2 #

İçin çözün • y #.

1. / x = (y-1) ^ 2 #

• y-1 = sqrt (1 / X) #

• y = sqrt (1 / X) + 1 #

Gibi #sqrt (x) # ne zaman tanımsız olacak # x <0 #, bu işlevin ne zaman tanımsız olduğunu söyleyebiliriz. # 1 / X <0 #. Ancak # N / x #, nerede #n! = 0 #, asla sıfıra eşit olamaz, bu yöntemi kullanamayız. Ancak, herhangi biri için # N / x #, ne zaman #, X = 0 # işlev tanımsız.

Yani etki alanı # F ^ -1 (x) # olduğu # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Böylece aralığı #f (x) # olduğu # (- oo, 0) uu (0, oo) #.