F (x) = X ^ 2e ^ 2 artış ve / veya azalma aralıklarını bulun ve varsa tüm yerel maksimum ve minimum noktaları belirleyin.

Cevap:

# F # düşüyor # (- oo 0 #, artan # 0, + oo) '# ve küresel ve çok yerel bir asgari #, X = 0 #, #f (0) = 0 #

Açıklama:

#f (x) = e ^ 2 x ^ 2 #

grafik {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

Etki alanı # F # olduğu # RR #

Dikkat edin #f (0) = 0 #

Şimdi, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Varyans tablosu

#color (beyaz) (aaaa) ## X ##color (beyaz) (aaaaaa) ## -Oo ##color (beyaz) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (beyaz) (aaaaaaaaaa) ## + Oo #

#color (beyaz) (aaaa) ##f '(x) ##color (beyaz) (aaaaaaaaa) ##-##color (beyaz) (aaaaaa) ##0##color (beyaz) (aaaaaa) ##+#

#color (beyaz) (aaaa) ##f (x) ##color (beyaz) (aaaaaaaaa) ## ##color (beyaz) (aaaaaa) ##0##color (beyaz) (aaaaaa) ## #

Yani # F # düşüyor # (- oo 0 #, artan # 0, + oo) '# ve küresel ve çok yerel bir asgari #, X = 0 #, #f (0) = 0 #

Biz de #f (x)> = 0 #, # AA ## X ##içinde## RR #