Cevap:
#color (yeşil) (x = 2.41 # veya #color (yeşil) (x = -2,91) renk (beyaz) ("xxx") #(her ikisi de en yakın hundrdeth'e.
Açıklama:
Verilen denklemi tekrar yazmak.
#color (beyaz) ("XXX") renk (kırmızı) 2x ^ 2 + renk (mavi) 1xrenkli (yeşil) (- 14) = 0 #
ve ikinci dereceden formülün uygulanması:
#color (white) ("XXX") x = (- renk (mavi) 1 + -sqrt (renk (mavi) 1 ^ 2-4 * renk (kırmızı) 2 * renk (yeşil) ("" (- 14)))) / (2 * renk (kırmızı) 2) #
#color (beyaz) ("xxxx") = (1 - + -sqrt (113)) / 4 #
Bir hesap makinesi kullanarak (veya benim durumumda bir elektronik tablo kullandım)
#color (white) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (beyaz) ("xxx") veyacolor (beyaz) ("xxx ') x ~~ -2.9075366453 #
En yakın yüzlerce yüze yuvarlama sonuçları "Cevap" (yukarıdaki)
Cevap:
Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
İlk önce, çıkarabiliriz. #color (kırmızı) (14) # denklemi dengeli tutarken denklemi standart biçimde koymak için denklemin her iki tarafından:
# 2x ^ 2 + x - renk (kırmızı) (14) = 14 - renk (kırmızı) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Şimdi bu sorunu çözmek için ikinci dereceden denklemi kullanabiliriz.
Ikinci dereceden formül belirtir:
İçin #color (kırmızı) (a) x ^ 2 + renk (mavi) (b) x + renk (yeşil) (c) = 0 #, değerleri # X # Denklemin çözümleri şunlardır:
#x = (-renk (mavi) (b) + - sqrt (renk (mavi) (b) ^ 2 - (4 renk (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c)))) / (2 * renk (kırmızı) (a)) #
konursa:
#color (kırmızı) (2) # için #color (kırmızı) (a) #
#color (mavi) (1) # için #color (mavi), (b) #
#color (yeşil) (- 14) # için #color (yeşil) (c) # verir:
#x = (-renk (mavi) (1) + - sqrt (renk (mavi) (1) ^ 2 - (4 * renk (kırmızı) (2) * renk (yeşil) (- 14)))) / (2 * renk (kırmızı) (2)) #
#x = (-renkli (mavi) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-renkli (mavi) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (renkli (mavi) (1) - m² (1 + 112)) / 4 # ve #x = (renkli (mavi) (1) + m² (1 + 112)) / 4 #
#x = (renkli (mavi) (1) - m² (113)) / 4 # ve #x = (renkli (mavi) (1) + m² (113)) / 4 #
#x = (renkli (mavi) (1) - 10.6301) / 4 # ve #x = (renkli (mavi) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # ve #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2.91 # ve #x = 2.41 # en yakın yüzüncü yuvarlandı.
