Cevap:
Ah. Ah. Ah. Bunu aldım.
Açıklama:
X & y fonksiyonlarının ilk türevini alarak bulduğunuz bileşenleri toplayarak hızı bulabilirsiniz:
Yani hızınız yukarıda verilen bileşenlere sahip bir vektördür.
Hız, Pisagor teoremi yoluyla bulunabilen bu vektörün büyüklüğüdür:
… bunu daha da basitleştirmek için akıllıca bir yol olabilir, ama belki de bunu yapacak.
Bir çizgi boyunca hareket eden bir parçacık için hız fonksiyonu v (t) = - t ^ 2 + 4t-3'tür. [0,5] zaman aralığı boyunca parçacık yer değiştirmesini bulun.
![Bir çizgi boyunca hareket eden bir parçacık için hız fonksiyonu v (t) = - t ^ 2 + 4t-3'tür. [0,5] zaman aralığı boyunca parçacık yer değiştirmesini bulun.](https://img.go-homework.com/physics/the-velocity-function-is-vt-t24t-3-for-a-particle-moving-along-a-line.-find-the-displacement-of-the-particle-during-the-time-interval-05.jpg "Bir çizgi boyunca hareket eden bir parçacık için hız fonksiyonu v (t) = - t ^ 2 + 4t-3'tür. [0,5] zaman aralığı boyunca parçacık yer değiştirmesini bulun.")
Sorun aşağıda gösterilmiştir. Burada, parçacığın hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak ifade edilir, v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 Eğer r (t) yer değiştirme işlevi ise, r (t) = int_ olarak verilir. (t "" _ 0) ^ tv (t) * dt Sorunun koşullarına göre, t "" _ 0 = 0 ve t = 5 olur. İfade, r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ olur. 2 + 4t - 3) * dt, [0,5] sınırlarının altındaki r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2 -3t) anlamına gelir. Böylece, r = -125/3 + 50 - 15 birim koymak gerekiyor.
U hızı ile yansıtılan bir parçacık, şimdi yatay ile ilgili olarak bir açı teta yapar. Bu, yörünge parçasının en yüksek noktasında iki özdeş parçaya ayrılır, 1 kısmı, yolunu geri çeker, sonra diğer kısmın hızı nedir?
Hareketinin en yüksek noktasında bir merminin yalnızca yatay hızdaki bileşenine sahip olduğunu biliyoruz, yani U cos teta Yani, bir parça çarptıktan sonra, ters yönde çarpmadan sonra aynı hıza sahip olacaksa, yolunu geri alabilir. Yani momentumun korunum yasasını uygulayarak, İlk momentum mU cos theta Kolleksiyon momentumu oluştuktan sonra, -m / 2 U cos teta + m / 2 v (ki burada v diğer kısmın hızıdır) , mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v veya, v = 3U cos theta
Bir parçacık x ekseni boyunca hareket eder, böylece t zamanında konumu s (t) = (t + 3) (t 1) ^ 3, t> 0 ile verilir. parçacık azalması?
0