P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4'ün olası integral sıfırları nelerdir?

Cevap:

"Mümkün" integral sıfırları: #+-1, +-2, +-4#

Aslında #P (p) # rasyonel sıfırları yoktur.

Açıklama:

Verilen:

#P (p) = p ^ 4-2p ^ 3-8p ^ 2 + 3p-4 #

Rasyonel kökler teoremi ile, herhangi bir rasyonel sıfır #P (p) # şeklinde anlaşılabilir # P / q # tamsayılar için #p, q # ile # P # sabit terimin böleni #-4# ve # Q # katsayının böleni #1# Önde gelen terimin.

Bu, mümkün olan tek rasyonel sıfırların (aynı zamanda tamsayılar olduğu) anlamına gelir:

#+-1, +-2, +-4#

Uygulamada bunların hiçbirinin aslında sıfır olmadığını görüyoruz. #P (p) # rasyonel sıfırları yoktur.