F (x) = e ^ (x) / (x ^ 2-x'in x = 3'teki teğet çizgisinin denklemi nedir?

Cevap:

• y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3/12 #

#f (x) = e ^ x / (x ^ 2-x) #

# D_f = {AAx ##içinde## RR #! #: X ^ 2-x = 0} = (- oo 0) uu (0,1) uu (1 + oo) '= Rr {0,1} #

#f '(x) = (E ^ x / (x ^ 2-x))' = ((e ^ x) (x ^ 2-x) -e ^ x (X ^ 2-x)) / (x ^ 2-x) ^ 2, #

# (E ^ x (X ^ 2x) -e ^ x (2x-1)) / (x ^ 2x) ^ 2 = (x ^ 2e ^ x-xe ^ x-2XE ^ x + e ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2, #

# (X ^ 2e ^ x-3XE ^ x + e ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2 #

Teğet çizginin denklemi için #A (3, m (3)) # değerleri istiyoruz

#f (3) = e ^ 3/6 #

#f '(3) = (9e ^ 3-9e ^ 3 + e ^ 3) / 36 = e ^ 3/36 #

Denklem olacak

• y-f (3) = f (3), (x-3) # #<=>#

• y-E ^ 3/6 = e ^ 3/36, (x-3) # #<=>#

• y-E ^ 3/6 = e ^ 3 / 36x-iptal (3) E ^ 3 / iptal (36) # #<=>#

• y = e ^ 3 / 36x-e ^ 3/12 + e ^ 3/6 # #<=>#

• y = e ^ 3 / 36x + e ^ 3/12 #

ve bir grafik