X ^ 2 - 4x -3 = 0 karesel denkleminin çözümünü nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

#, X = 2 + -sqrt7 #

Açıklama:

# "ile çarpılan hiçbir sayı yok - 3" #

# "ve toplamı - 4" #

# "kareyi tamamlayarak" "renk (mavi)" yöntemini kullanarak çözebiliriz #

# "" x ^ 2 "teriminin katsayısı 1" #

# • "çıkarma" ("" x-terim x / "katsayısı 1/2)" 2 "ila" #

# X ^ 2-4x #

# RArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (kırmızı) (= 4) renk (kırmızı) (- 4) -3 = 0 #

#rArr, (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr, (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (blue) "her iki tarafın da kare kökünü al" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (mavi) "not artı veya eksi" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (kırmızı) "kesin çözümler" #

Cevap:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Açıklama:

Bu faktörü düzeltmek yerine ikinci dereceden formül uygulayın.

1/ # ((- B + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) ila (c))) / (Şekil 2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - SQRT ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 iptal et)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Cevap:

# x = 2 + sqrt7 ya da x = 2-sqrt7 #

Açıklama:

İşte, # X ^ 2-4x-3 = 0 #

# => X ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# =>, (X-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => X-2 = + - sqrt7 #

# => X = 2 + -sqrt7 #

VEYA

İkinci dereceden denklemlerle karşılaştırarak, # Ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4 C = -3 #

# Üçgen = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => Üçgen = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (üçgen) = 2sqrt7 #

Yani, # x = (B + - -sqrt (üçgen)) / (2a) #

#, X = (+ -2sqrt7 4) / (2 (1)) #

#, X = 2 + -sqrt7 #