Ürün kuralını kullanarak f (x) = (4-x ^ 2) * ln x'i nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #

Açıklama:

Ürün kuralı: #h = f * g #

# h '= fg' + gf '#

Not: #f (x) = ln x #

#f '(x) = 1 / x #

verilmiş #f (x) = (4-x ^ 2) * lnx #

#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #

# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #

# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (1 x x) #

=# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #