(-17,14) ve (19,6) arasındaki çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Açıklama:

İlk önce, eğimi buluyoruz # M # Hattın

Çizginin eğimi • y # değişim birimi başına # X #. Eşdeğer olarak, bu, eğimli bir çizginin olduğu anlamına gelir # A / b # yükselecek # Bir # birim olarak # X # artar # B # birimleri. Daha sonra, aşağıdaki formülü kullanarak eğimi iki noktadan bulabiliriz:

#m = ("" y) 'de değiştir (/ "" "x' de değiştir) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Bu durumda, bu bize verir

# m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Şimdi, bir çizginin nokta-eğim formunu kullanarak denklemi yazabiliriz.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Noktalardan birini seçmek işe yarayacaktır, o yüzden kullanalım #(19, 6)# (bir egzersiz olarak, diğer noktayı kullanırsanız bunun aynı sonucu verdiğini doğrulayın). Bu bize denklemi verir

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Bunu daha yaygın bir eğim-kesişme biçimine sokmak istiyorsak, onu çarparak çözebiliriz. • y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #