(8, 2) ve (4, -5) arasındaki mesafe nedir?

Cevap:

# "Mesafe" = 8,06 "ila 3 önemli rakama" #

Açıklama:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8.06 "ila 3 önemli rakam" #

Cevap:

# "satır" ~ = 8,06 #

Açıklama:

(8, 2) ve (4, -5) kartezyen bir düzlemde iki noktadır.

Çizgi, noktalar arasındaki mesafeyi temsil eder. Çizginin boyutu Pisagor'un formülü kullanılarak hesaplanabilir: # "line" ^ 2 = "x" ^ 2 + "arasındaki fark" y "^ 2 #:

# "satır" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "satır" ^ 2 = 16 + 49 #

# "satır" = sqrt (65) #

# "satır" ~ = 8,06 #

Cevap:

#sqrt (65) #

Açıklama:

Kartezyen koordinatlar için mesafe formülü

# G = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Nerede # x_1, y_1 #, ve# x_2, y_2 # sırasıyla iki noktanın Kartezyen koordinatlarıdır.

let # (X_1, y_1) # temsil etmek #(8,2)# ve # (X_2, y_2) # temsil etmek #(4,-5)#.

#dplies d = sqrt (((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) #

#dplies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#dplies d = sqrt (16 + 49) #

#dplies d = sqrt (65) #

#dplies d = sqrt (65) #

Dolayısıyla verilen noktaların arasındaki mesafe #sqrt (65) #.