Eğer varsa f (x) = 2x ^ 3 -3x ^ 2 + 7x-2 olan yerel ekstrema nedir?

Cevap:

İçinde yerel ekstremas yok mu # RR ^ n # için #f (x) #

Açıklama:

İlk önce türevini almamız gerekecek #f (x) #.

# Dy / dx = 2D / dx x ^ 3 -3D / dx x ^ 2 + 7d / dx x -0 #

# = 6x ^ 2-6x + 7 #

Yani, #f '(x) = 6x ^ 2-6x + 7 #

Yerel ekstremleri çözmek için türevi ayarlamalıyız. #0#

# 6x ^ 2-6x + 7 = 0 #

#, X = (6 + -sqrt (6 ^ 2-168)) / 12 #

Şimdi bir probleme çarptık. İşte bu #x inCC # Bu yüzden yerel ekstremaslar karmaşıktır. Kübik ifadelerle başladığımızda olan budur, ilk türev testinde karmaşık sıfırlar olabilir. Bu durumda, orada yerel ekstremasyonsuz # RR ^ n # için #f (x) #.