F (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 iç bükey veya konveks x = 0'da mı?

Eğer #f (x) # bir fonksiyondur, o zaman fonksiyonun belirli bir noktada içbükey veya dışbükey olduğunu bulmak için önce ikinci türevini buluruz. #f (x) # ve sonra oradaki noktanın değerini takın. Sonuç sıfırdan düşükse #f (x) # içbükey ve sonuç sıfırdan büyükse #f (x) # dışbükey.

Yani,

Eğer #f '' (0)> 0 #, işlev ne zaman dışbükey #, X = 0 #

Eğer #f '' (0) <0 #, fonksiyon ne zaman içbükey #, X = 0 #

İşte #f (x) = - ^ x 3 + 2x ^ 2-4x-2 #

let #f '(x) # ilk türev olmak

#implies f '(x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 #

let #f '(x)' # ikinci türev olmak

#implies f '' (x) = - 6x + 4 #

Koymak #, X = 0 # ikinci türevde yani #f '(x) = - 6x + 4 #.

#implies f '' (0) = - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4 #

#implies f '' (0) = 4 #

Sonuç daha büyük olduğundan #0# bu nedenle işlev dışbükeydir.