Birincinin çarpımı, ikincinin iki katı 40, iki tam sayı nedir?

Cevap:

Buldum: # 4 ve 5 # veya # -5 ve-4 #

Açıklama:

Yazabilirsiniz (ilk tamsayıyı çağırmak # N #):

# N ± 2 (n + 1), 40 # =

# 2n ^ 2 + 2n = 40 #

yani:

# 2n ^ 2 + 2-n-40 = 0 #

Kuadratik Formülün Kullanımı:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 320)) / 4 = (- 2 + -sqrt (324)) / 4 = (- 2 + -18) / 4 #

yani:

# N_1 = -5 #

# N_2 = 4 #

Cevap:

Ardışık tamsayılar ise #(4, 5)# veya #(-5, -4)#aksi halde ürünü olan herhangi bir tam sayı çifti #20# çalışacak.

Açıklama:

Ardışık tamsayılar ise, o zaman çözmeye çalışıyoruz:

#n * 2 (n + 1) = 40 #

Her iki tarafa bölün #2# almak:

#n (n + 1) = 20 #

çıkarmak #20# Her iki taraftan da elde etmek için çarpın:

# 0 = n ^ 2 + n-20 = (n-4) (n + 5) #

Yani # N = 4 # veya # N = -5 #, ardışık tam sayı çiftlerinin şu şekilde olduğu anlamına gelir:

#(4, 5)# veya #(-5, -4)#

Tamsayılar ardışık olarak zorunlu değilse, o zaman herhangi bir tamsayı faktörü çifti #20# çalışacak:

#(-20, -1)#, #(-10, -2)#, #(-5, -4)#, #(-4, -5)#, #(-2, -10)#, #(-1, -20)#, #(1, 20)#, #(2, 10)#, #(4, 5)#, #(5, 4)#, #(10, 2)#, #(20, 1)#