Cevap:
y '=# (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) #
Açıklama:
# 5x ^ 3y-x ^ 2y + y ^ 2 / x #=-3
Her iki tarafta x'e göre farklılaşma
d / dx# (5x ^ 3y) -d / dx (-x ^ 2y) + d / dx (y ^ 2 / x) #D = / dx (-3)
İlk iki ürün kuralını ve üçüncü bölüm için bölüm kuralını kullanın
# 15x ^ 2y + 5x ^ 3y'-2xy-x ^ 2y '+ (2yy'x-y ^ 2) / x ^ 2 #=0
# (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3y-x ^ 4y '+ 2yy'x-y ^ 2) / x ^ 2 #=0
Bir rasyonel ifade 0, sadece pay 0 ise
yani # (15x ^ 4y + 5x ^ 5y'-2x ^ 3y-x ^ 4y '+ 2yy'x-y ^ 2) #=0
y 'için çöz
# (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) y '= y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y #
y '=# (y ^ 2 + 2x ^ 3y-15x ^ 4y) / (5x ^ 5-x ^ 4 + 2xy) #
