Cevap:
Açıklama:
F (x) değeri, f (x) tanımsız hale getireceğinden sıfır olamaz. Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek, x'in olamayacağı değeri verir ve eğer bu değer için pay sıfır değilse, o zaman dikey bir asimptottur.
# "solve" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "asimptottur" #
# "yatay asimptotlar" olarak oluşur
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(sabit)" #
# "pay / payda terimlerini x ile böl" #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / X-5) / (1 / x + 2) # gibi
için # XTO + -Oo, f (x) (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "asimptottur" #
# "çıkarılabilir süreksizlik, ortak olduğunda ortaya çıkar" #
# "pay / paydadaki faktör iptal edildi" #
# "buradaki durum böyle değil, bu yüzden çıkarılabilir devamsızlık yok" # grafik {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Varsa, f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?
Payda sıfır olduğunda, işlev süreksiz olacaktır; x = 1/2 olduğunda As | x | çok büyüdükçe, ifade +2x'e yönelir. Bu nedenle, ifade belirli bir değere eğilimli olmadığından hiçbir asimptottur. İfade, paylayıcının iki kare farkının bir örneği olduğunu not ederek basitleştirilebilir. Sonra f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktör (1-2x) iptal eder ve ifade f (x) = 2x + 1 olur; düz çizginin denklemi. Süreksizlik kaldırıldı.
Varsa, f (x) = 1 / (8x + 5) -x'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?
X = -5 / 8'de Asimptote Çıkarılabilir süreksizlik yok Payda, faktördeki faktörlerle hiçbir faktörü iptal edemezsiniz, böylece çıkarılabilir süreksizlik yoktur (delikler). Asimptotları çözmek için payı 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafiğine eşit olarak ayarlayın {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Varsa, f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20)) 'deki asimptotlar ve çıkarılabilir süreksizlik nedir?
Aşağıya bakınız. Kesirleri ekleyin: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktör numerator: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Payda bulunan faktörlerle paydaki herhangi bir faktörü iptal edemeyiz, bu nedenle çıkarılabilir süreksizlik yoktur. İşlev, x = 10 ve x = 20 için tanımsızdır. (sıfıra bölme) Bu nedenle: x = 10 ve x = 20 dikey asimptottur. Payda ve payda genişletirsek: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) x ^ 2'ye bölün: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) İptal Etme: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) o