Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
Kesirleri ekle:
# ((X-20) + (X-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2 x-30) / ((x-10) (x-20)) #
Faktör payı:
# (2 (X-15)) / ((x-10) (x-20)) #
Payda, paydadaki faktörlerle hiçbir faktörü iptal edemeyiz, bu nedenle çıkarılabilir süreksizlik yoktur.
İşlev tanımsız #, X = 10 # ve #, X = 20 #. (sıfıra bölüm)
Bu nedenle:
#, X = 10 # ve #, X = 20 # dikey asimptotlardır.
Payda ve payı genişletirsek:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Bölünür # X ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
İptal:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1 (30), / x + 22 / x ^ 2) #
gibi: # x-> oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
gibi: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) 0 # =
Çizgi • y = 0 # yatay bir asimptottur:
Grafik bu bulguları doğrular:
