Tüm x> = 2/5 için g (x) = sqrt (5x-2) + 1'in tersi nedir?

Cevap:

# G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Fonksiyonu olarak yazın • y #:

• y = sqrt (5x-2) + 1 #

fiske # X # ve • y # sonra yeni için çözmek • y #:

# X = sqrt (5y-2) + 1 #

Çıkarma ile başla #-1#:

# X 1 = sqrt (5y-2) #

Denklemin her iki tarafını karelerek kare kökü geri alın:

#, (X-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2)) ^ 2 #

#, (X-1) ^ 2, 5y-2 #

Ekleme #2#:

# 5y = (x-1), ^ 2 + 2 #

Bölerek #5#:

#y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Bu ters fonksiyondur. Ters fonksiyon yazımında yazılmıştır:

# G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #