Cevap:
köşe: # (X, y) = (3, -9) #
Açıklama:
İlk önce verilen denklemi basitleştirin:
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) (- 3x ^ 2-2x-1) + renkli (kahverengi) ((2x-1) ^ 2) #
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (turuncu) (- 3x ^ 2-2x-1) + renkli (kahverengi) (4x ^ 2-4x + 1) #
#color (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-6x #
Köşeyi bulmanın en kolay yollarından biri, denklemi "köşe biçimine" dönüştürmektir:
#color (beyaz) ("XXX") y = renk (yeşil) (m), (x-renkli (kırmızı), (a)) ^ 2 + renk (mavi), (b) # tepe noktası ile # (Renk (kırmızı) (a), renk (mavi), (b)) #
"kareyi tamamlayarak"
(Bu durumda görmezden gelebileceğimizi unutmayın. #color (yeşil) (m) # veya ima edilen değeri ile yazınız. #color (yeşil) (1) #).
#color (beyaz) ("XXXXXX") #Hatırlamak # (x + k) ^ 2 = x ^ 2 + 2kx + k ^ 2 #
#color (beyaz) ("XXXXXX") #Yani bu durumda #, K = -3 #
#color (beyaz) ("XXXXXX") # ve eklememiz gerekecek #(-3)^2# kareyi tamamlamak
#color (beyaz) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (mor) (= 9-9) #
#color (beyaz) ("XXX") y = (X-renk (kırmızı) (3)) ^ 2 + renk (mavi) ("(" - 9 ")") #
olan, tepe noktasında olan # (Renk (kırmızı) (3), renk (mavi) ("(" - 9 ")")) #
İşte sonucumuzu doğrulamaya yardımcı olmak için orijinal denklemin bir grafiği:
grafik {-3x ^ 2-2x-1 + (2x-1) ^ 2 -7.46, 12.54, -10.88, -0.88}
