[-Oo, oo] 'daki f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 ekstresi nedir?

Cevap:

Bakalım.

Açıklama:

Verilen işlev • y # öyle ki # Rarr # herhangi bir değeri için # X # verilen aralıkta.

• y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Şimdi beri işlevin ikinci dereceden türevi negatif, değerinin #f (x) # maksimum olacak.

Bu nedenle, maxima veya extrema noktası sadece elde edilebilir.

Şimdi, maxima veya minima için, # Dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. X = 5 #

Bu nedenle, Maxima'nın noktası #5#. (Cevap).

Yani, maksimum değer veya aşırı değer #f (x) # olduğu #f (5) #.

#:. r (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74 #

#:. r (5) = - 75 + 150-74 #

(5) #:. f 150-149 # =

#:. r (5) 1 # =.

Umarım yardımcı olur:)