Cevap:
Yazılı dairenin yarıçapına sahip normal bir altıgenin alanı
Açıklama:
Açıkçası, düzenli bir altıgen, yazılı bir dairenin merkezinde bir ortak köşeli altı eşkenar üçgenden oluşuyor olarak düşünülebilir.
Bu üçgenlerin her birinin rakımı
Bu üçgenlerin her birinin tabanı (rakım yarıçapına dik olan altıgenin bir tarafı) eşittir
Bu nedenle, böyle bir üçgenin alanı eşittir.
Tüm altıgenin alanı altı kat daha büyüktür:
Bir krank milini kullanarak, bir marangoz çapındaki tahta bir top boyunca yarıçapı 1 cm olan bir delik açar. Topun yarıçapı 4 cm ise, kalan ahşabın hacmi nedir?
Aşağıdaki cevaba bakınız:
Eşit yarıçapı r_1 olan ve aynı çizginin üzerinde bir çizgiye dokunan iki daire, birbirinden x uzaktadır. Üçüncü yarıçap dairesi r_2, iki daireye dokunur. Üçüncü dairenin yüksekliğini l'den nasıl buluruz?
Aşağıya bakınız. X'in perimetreler arasındaki mesafeyi varsayalım ve 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 olduğunu varsayalım; h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 s l ve C_2 çevresi arasındaki mesafedir.
Her biri diğer ikisine dokunmak için verilen yarıçapı R bir daire içinde 3 eşit yarıçapı r çevirin ve şekilde gösterildiği gibi verilen daireye bakın, o zaman gölgeli bölgenin alanı eşittir?
Gölgeli bölge için şu şekilde bir ifade oluşturabiliriz: A_ "gölgeli" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "merkez", burada A_ "merkez" üç arasındaki küçük bölümün alanıdır Küçük daireler Bunun alanını bulmak için, üç küçük beyaz dairenin merkezlerini birleştirerek bir üçgen çizebiliriz. Her dairenin r yarıçapı olduğu için, üçgenin her bir tarafının uzunluğu 2r'dir ve üçgen eşkenardır, bu nedenle her birinin açısı 60 ° o'dur. Böylec