Bu denklemin gerçek ve hayali kısımlarını nasıl hesaplarım?

Bu denklemin gerçek ve hayali kısımlarını nasıl hesaplarım?
Anonim

Cevap:

# "Gerçek kısım" = 0,08 * e ^ 4 #

# "ve Sanal bölüm" = 0,06 * e ^ 4 #

Açıklama:

#exp (a + b) = e ^ (a + b) = e ^ a * e ^ b = exp (a) * exp (b) #

#exp (i teta) = cos (teta) + i günah (teta) #

# => e ^ (2 + i * pi / 2) = e ^ 2 * exp (i * pi / 2) = e ^ 2 * (cos (pi / 2) + ı sin (pi / 2)) #

# = e ^ 2 * (0 + i) = e ^ 2 * i #

# 1 / (1 + 3i) = (1-3i) / ((1-3i) (1 + 3i)) = (1-3i) / 10 = 0.1 - 0.3 #

#"Böylece sahibiz"#

# (e ^ 2 * i * (0,1-0,3 i)) ^ 2 #

# = e ^ 4 * (-1) * (0.1-0.3 * i) ^ 2 #

# = - e ^ 4 * (0,01 + 0,09 * i ^ 2 - 2 * 0,1 * 0,3 * i) #

# = - e ^ 4 * (-0,08-0,06 * i) #

# = e ^ 4 (0,08 + 0,06 * i) #

# => "Gerçek kısım" = 0,08 * e ^ 4 #

# "ve Sanal bölüm" = 0,06 * e ^ 4 #

Cevap:

# R1 (z) = 2 / 25e ^ 4, ve, Im (z) = 3 / 50e ^ 4 #.

Açıklama:

Hatırlamak, # E ^ (itheta) = costheta + isintheta ………….. (kare) #.

#:. Z = ((e ^ (2 + ipi / 2)) / (1 + 3i)) ^ 2 #, # = (E ^ (2 + ipi / 2)) ^ 2 / (1 + 3i) ^ 2 #, # = E ^ (2 x (2 + ipi / 2)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = E ^ (+ ipi 4) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = (E ^ 4 * e ^ (ipi)) / (1 + 3i) ^ 2 #, # = {E ^ 4 * (cospi + isinpi)} / (1 + 3i) ^ 2 #,

# = {E ^ 4 (-1 + i * 0)} / (1 + 3i) ^ 2 #, # = - e ^ 4 * 1 / (1 + 3i) ^ 2 * (1-3i) ^ 2 / (1-3i) ^ 2 #, # = - {E ^ 4 (1-3i) ^ 2} / {(1 + 3i) (1-3i)} ^ 2 #, # = - {E ^ 4 (1-3i) ^ 2} / (1-9i ^ 2) ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (1-6i + 9i ^ 2)) / {1-9 (1)} ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (1-6i-9)) / (10) ^ 2 #, # = - (e ^ 4 (-8-6i)) / 100 #, # = (E ^ 4 (4 + 3i)) / 50 #.

#rArr R1 (z) = 2 / 25e ^ 4 ve Im (z) = 3 / 50e ^ 4 #.

Cevap:

# #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

Açıklama:

# #

"Bunu çözeceğiz, karmaşık üstel üzerinde çalışacağız" #

# "ilk bölüm" #

# "İşte başlıyoruz: " #

# ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 = (e ^ {2 + i pi / 2}) ^ 2 / (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4 + i pi}) / (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4} e ^ {i pi}) / (1 + 3 i) ^ 2 #

# qquad qquad qquad = {e ^ {4} (çünkü (pi) + günah (pi))} / (1 + 3 i) ^ 2 = (e ^ {4} (- 1 + i cdot 0)) / (1 + 3 i) ^ 2 #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 = e ^ 4 cdot {-1} / (1 + 3 i) ^ 2 cdot (1 - 3 i) ^ 2 / (1 -3 i) ^ 2 #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot (1 - 3 i) ^ 2} / {(1 + 3 i) ^ 2 (1 - 3 i) ^ 2} = e ^ 4 cdot {-1 cdot (1 - 3 i) ^ 2} / {(1 + 3 i) (1 -3 i) ^ 2} #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot (1-6 i + 9 i ^ 2)} / (1 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ 2 = e ^ 4 cdot {-1 cdot (1-6 i - 9)} / 10 ^ 2 #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot {-1 cdot (-8 - 6 i)} / 100 = e ^ 4 cdot {8 + 6 i} / 100 #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot rengi (kırmızı) {2} cdot iptal et (4 +3 i) / {color (kırmızı) {2} cdot 50} = e ^ 4 cdot iptal et (2) 4/50 +3/50 i) #

# qquad qquad qquad = e ^ 4 cdot (2/25 +3/50 i) = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

# #

# "Böylece:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad ({e ^ {2 + i pi / 2}} / {1 + 3 i}) ^ 2 = {2 e ^ 4} / 25 + {3 e ^ 4} / 50 i. #

Sıfır hayali mi değil mi? Sanırım çünkü 0 = 0i burada iota. Eğer hayali ise, neden internetteki gerçek ve hayali sayıların her bir venn şeması ayrık değildir. Ancak, üst üste gelmesi gerekir.

Sıfır hayali mi değil mi? Sanırım çünkü 0 = 0i burada iota. Eğer hayali ise, neden internetteki gerçek ve hayali sayıların her bir venn şeması ayrık değildir. Ancak, üst üste gelmesi gerekir.

Sıfır, gerçek sayıdır, çünkü gerçek düzlemde, yani gerçek sayı satırında bulunur. 8 Hayali bir sayı tanımınız yanlıştır. Hayali bir sayı ai biçimindedir, burada a! = 0 Karmaşık bir sayı RR'deki a, b şeklindeki a + bi biçimindedir. Bu nedenle, tüm gerçek sayılar da karmaşıktır. Ayrıca, a = 0 olan bir sayının tamamen hayali olduğu söylenir. Gerçek bir sayı, yukarıda belirtildiği gibi, hayali kısımları olmayan bir sayıdır. Bu, i katsayısının 0 olduğu anlamına gelir. Ayrıca, iota küçük bir miktar anlamına gelen bir sıfattır. Bunu hayali birimi

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

Kuadratik denkleminizin 2 karmaşık çözümü var. İkinci dereceden bir denklemin ayırımcıları bize yalnızca şu formun bir denklemi hakkında bilgi verebilir: y = ax ^ 2 + bx + c veya bir parabol. Bu polinomun en yüksek derecesi 2 olduğundan, 2'den fazla çözümü olmamalıdır. Ayırt edici, basitçe karekök simgesinin (+ -sqrt ("")) altındaki öğelerdir, karekök simgesinin kendisi değildir. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Eğer ayrımcı, b ^ 2-4ac, sıfırdan düşükse (yani, herhangi bir negatif sayı), o zaman bir kare kök sembolünün altında negati

Gerçek ve Hayali Sayılar Karışıklık!
Gerçek sayılar kümesi ve hayali sayılar kümesi örtüşüyor mu?
Üst üste geldiklerini düşünüyorum çünkü 0 hem gerçek hem de hayali.

Gerçek ve Hayali Sayılar Karışıklık!<br> Gerçek sayılar kümesi ve hayali sayılar kümesi örtüşüyor mu?<br> Üst üste geldiklerini düşünüyorum çünkü 0 hem gerçek hem de hayali.

Hayır Hayali bir sayı, b! = 0 ile a + bi formunun karmaşık bir numarasıdır. Tamamen hayali bir sayı, a = 0 ve b! = 0 olan a + bi kompleks sayısıdır. Sonuç olarak, 0 hayali değildir.

Precalculus
Editörün Seçimi