Saat yönünün tersine dönen sağlam bir disk 7 kg'lık bir kütleye ve 3 m yarıçapına sahiptir. Diskin kenarındaki bir nokta, diskin yarıçapına dik yönde 16 m / s'de hareket ediyorsa, diskin açısal momentumu ve hızı nedir?

Ekseni merkezden dönen ve düzlemine dik olan bir disk için, atalet momenti, #I = 1 / 2MR ^ 2 #

Öyleyse, davamız için Atalet Momenti, # I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kgm ^ 2 #

nerede, # M # diskin toplam kütlesi ve # R # yarıçapı.

açısal hız#omega#diskin), şöyle verilir: #omega = v / r # nerede # V # bir mesafedeki doğrusal hızdır # R # merkezden.

Yani, Açısal hız (#omega#), bizim durumumuzda, = # v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s #

Dolayısıyla, Açısal Momentum = # Omega ~ ~ 31.5 x x 5.33 rad kg m ^ 2 s ^ -1 = 167.895 rad kg ^ m ^ 2 s ^ -1 #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

3 kg'lık bir kütleye sahip bir nesne, 7 m'lik yarıçaplı bir dairesel yolda hareket etmektedir. Nesnenin açısal hızı 3 sn'de 3 Hz'den 29 Hz'ye değişirse, nesneye hangi tork uygulandı?

Sabit bir eksen etrafında dönmenin temellerini kullanın. Açı için radar kullanmayı unutmayın. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Tork aşağıdakilere eşittir: τ = I * a_ (θ) Eylemsizlik momentinin olduğu yer ve a_ (θ) açısal ivmedir. Atalet momenti: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 açısal ivme: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Bu nedenle: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2

2 kg'lık bir kütleye sahip bir nesne, 2 m'lik bir yarıçapın dairesel yolunda ilerlemektedir. Nesnenin açısal hızı 1 s'de 3 Hz'den 9 Hz'ye değişirse, nesneye hangi tork uygulandı?

96pi Nm Anlamak için doğrusal hareket ile dönme hareketinin karşılaştırılması Doğrusal hareket için - Dönme hareketi için kütle -> Atalet Kuvveti momenti -> Tork hızı -> Açısal hız ivmesi -> Açısal hızlanma Yani, F = ma -> -> tau = Ben alfa Burada, alfa = (omega _2-omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) ve I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 So tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (-2) = 96pi Nm