2 kg'lık bir kütleye sahip bir nesne, 2 m'lik bir yarıçapın dairesel yolunda ilerlemektedir. Nesnenin açısal hızı 1 s'de 3 Hz'den 9 Hz'ye değişirse, nesneye hangi tork uygulandı?

Cevap:

# 96pi Nm #

Açıklama:

Doğrusal hareket ile dönme hareketini anlamak için karşılaştırmak

Doğrusal hareket için #-- #Dönme hareketi için

kitle #-> # Atalet momenti

Kuvvet #-> # dönme momenti

hız #-> # Açısal hız

hızlanma #-> # Açısal ivme

Yani, # F = ma # #-> # #-> # # tau = Ben alfa #

İşte, #alpha = (omega _2-omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

#I = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Yani #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (-2) = 96pi Nm #

Kütlesi 8 kg olan bir nesne, 12 m yarıçaplı dairesel bir yolda hareket eder. Nesnenin açısal hızı 6 s'de 15 Hz'den 7 Hz'ye değişirse, nesneye hangi tork uygulandı?

Tork = -803.52 Newton.metre f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43.96-94.2) / 6 a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.

3 kg kütleli bir cisim, 15 m yarıçaplı dairesel bir yolda hareket eder. Nesnenin açısal hızı 5 s'de 5 Hz'den 3Hz'ye değişirse, nesneye hangi tork uygulandı?

L = -540pi alfa = L / I alfa ": açısal ivme" "L: tork" "I: atalet momenti" alfa = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alfa = (2 pi * 3-2 pi * 5) / 5 alfa = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = al * * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540pi

3 kg'lık bir kütleye sahip bir nesne, 7 m'lik yarıçaplı bir dairesel yolda hareket etmektedir. Nesnenin açısal hızı 3 sn'de 3 Hz'den 29 Hz'ye değişirse, nesneye hangi tork uygulandı?

Sabit bir eksen etrafında dönmenin temellerini kullanın. Açı için radar kullanmayı unutmayın. τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 Tork aşağıdakilere eşittir: τ = I * a_ (θ) Eylemsizlik momentinin olduğu yer ve a_ (θ) açısal ivmedir. Atalet momenti: I = m * r ^ 2 I = 3kg * 7 ^ 2m ^ 2 I = 147kg * m ^ 2 açısal ivme: a_ (θ) = (dω) / dt a_ (θ) = (d2πf) / dt a_ (θ) = 2π (df) / dt a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 Bu nedenle: τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2