Cevap:
İki çözüm. Üç uzunluk # 3, 4 ve 5 # veya # 7, 24 ve 25 #.
Açıklama:
Dik açılı üçgenin üç tarafında (Pisagor teoreminin belirtildiği gibi) üç taraf arasında olduğu anlaşılmaktadır. # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # ve # C = 5x #, # C # en geniş olanıdır. Pisagor teoremini uygulamak,
# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2, 5x ^ 2 # veya
# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # veya
# X ^ 2-6x + 5 = 0 #. Bunu çarpanlara ayırdık
#, (X-5), (x-1) = 0 # veya # x = 5 veya 1 #
koymak #, X = 5 #, üç uzunluk #24, 7, 25#
ve koyarak #, X = 1 #, üç uzunluk #4, 3, 5#
