Standart y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) şekli nedir?

Cevap:

#y = 12x ^ 3-16x ^ 2-3x + 4 #

Açıklama:

Denklemin gözle muayenesi bunun bir kübik fonksiyon olduğunu gösterir (üstel üstelde 3 x var). Dolayısıyla denklemin standart formunun şu şekilde görünmesi gerektiğini biliyoruz:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Genellikle bu tür soruları çözerken olası bir yaklaşım denklemi genişletmek olabilir. Bazen bu, özellikle daha uzun denklemler için sıkıcı görünebilir, ancak biraz sabırla cevaba erişebileceksiniz. Tabii ki, süreci daha az karmaşık hale getirmek için ilk olarak hangi terimleri genişleteceğinizi bilmeniz de yardımcı olacaktır.

Bu durumda, ilk önce hangi iki terimi genişletmek istediğinizi seçebilirsiniz. Yani aşağıdakilerden birini yapabilirsiniz

*Seçenek 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2-8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2-5x -4) (2x - 1) #

VEYA

*Seçenek 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> şartları yeniden düzenleme

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Seçenek 2’de ürünün # (2x + 1) (2x - 1) # genel desen izler # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. Bu durumda, ürün 1. seçeneğinkinden daha kısa ve basittir. Bu nedenle, her iki seçenek de aynı son cevaba yol açacak olsa da, ikincisini izlemeniz daha kolay ve kolay olacaktır.

Seçenek 2'den gelen çözüme devam etmek

#y = (4x ^ 2-1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3-16x ^ 2-3x + 4 #

Ama yine de yukarıda belirtilen ilk çözümü yapmayı tercih ederseniz …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3-6x ^ 2-10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… hala aynı son cevabı verecek