Parabolün denkleminin x = -9'da bir direk ile ve (8,4) 'te bir odakla standart formu nedir?

Cevap:

Parabolün denklemi: #, (Y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

Açıklama:

Herhangi bir nokta # (X, y) # Parabolde direkt hükmeden ve odak noktasından eşit.

Bu nedenle, # x - (- 9) sqrt ((x- (8)) ^ 2 + (y- (4)) ^ 2) # =

# X + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) #

Squared ve geliştirme #, (X-8) ^ 2 # terim ve LHS

# (X + 9) ^ 2 = (X-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# X, ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

#, (Y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) #

Parabolün denklemi: #, (Y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

grafik {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17.68, 4.83, -9.325, 1.925}

Parabolün denkleminin x = -2 de bir direk ile ve (-3,3) de bir fokus ile standart denklemi nedir?

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), zorunludur. eqn. Parabola F (-3,3) Odağı ve d: x + 2 = 0 reqd'nin Directrix'i olsun. S ile gösterilen Parabol Geometrikten bilinir, S'nin P (x, y) olması durumunda bot mesafesinin btwn olduğu bilinir. pt. P & d, btwn mesafeyle aynıdır. puanlar. F & P, Parabola'nın Bu Özelliği, Parabola'nın Odak Directrix Özelliği olarak bilinir. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), zorunludur. eqn. Parabola

Parabol denkleminin (0, -15) ve y = -16 yönelimli bir odakla denkleminin tepe biçimi nedir?

Bir parabolün tepe formu y = a (x-h) + k'dir, ancak verilenlerle standart forma bakarak başlamak daha kolaydır, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Parabolün tepe noktası (h, k), directrix y = k-c denklemi ile tanımlanır ve odak (h, k + c) 'dir. a = 1 / (4c). Bu parabol için odak (h, k + c) (0, "-" 15), yani h = 0 ve k + c = "-" 15'tir. Direkt y y = k-c, y = "-" 16, yani k-c = "-" 16'dır. Şimdi iki denklemimiz var ve k ve c'nin değerlerini bulabiliyoruz: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Bu sistemin çözümü k = ("-&quo

Parabol denkleminin (1, -9) 'a ve y = 0' a direk olarak odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Directrix yatay bir çizgi olduğundan, y = 0 olduğundan, parabolün denkleminin tepe biçiminin: y = 1 / (4f) olduğunu biliyoruz. (x - h) ^ 2 + k "[1]" ((h, k) tepe noktasıdır ve f, odak noktasından tepe noktasına işaretli dikey mesafedir. Köşenin x koordinatı, odağın x koordinatı ile aynıdır, h = 1. [1] denklemine değiştirin: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" Köşenin y koordinatı, odağın y koordinatı ve directrix'in y koordinatları arasındaki orta noktadır: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Denklemin yerine [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]"