İçinden geçen çizginin denklemi nedir (- 1, - 8) ve (- 3,9)?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (9) - renkli (mavi) (- 8)) / (renkli (kırmızı) (- 3) - renkli (mavi) (- 1)) = (renkli (kırmızı) (9) + renk (mavi) (8)) / (renk (kırmızı) (- 3) + renk (mavi) (1)) = 17 / -2 = -17 / 2 #

Artık çizgi eğrisi formülünü, çizgi için bir denklem yazmak için kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu: # (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # hattaki bir nokta ve #color (kırmızı) (m) # eğimdir.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek problemin ilk noktası olan değerleri verir:

# (y - renkli (mavi) (- 8)) = renkli (kırmızı) (- 17/2) (x - renkli (mavi) (- 1)) #

# (y + renk (mavi) (8)) = renk (kırmızı) (- 17/2) (x + renk (mavi) (1)) #

Ayrıca eğim ve değerleri ikinci noktadan değiştirerek problemi çözebiliriz:

# (y - renkli (mavi) (9)) = renkli (kırmızı) (- 17/2) (x - renkli (mavi) (- 3)) #

# (y - renk (mavi) (9)) = renk (kırmızı) (- 17/2) (x + renk (mavi) (3)) #

Bu denklemi eğim-kesişim biçimine dönüştürebiliriz. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y - renk (mavi) (9) = (renk (kırmızı) (- 17/2) xx x) + (renk (kırmızı) (- 17/2) xx renk (mavi) (3)) #

#y - renkli (mavi) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - renkli (mavi) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - renk (mavi) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = renk (kırmızı) (- 17/2) x - renk (mavi) (33/2) #