İki limit birlikte eklendiğinde tek tek 0'a yaklaşırsa, her şey 0'a yaklaşır.
Toplama ve çıkarma işleminde dağıtımı sınırlayan özelliği kullanın.
# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #
İlk sınır önemsizdir;
# => renk (mavi) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #
# = 1 / oo - 1 / (oo - iptal et (1) ^ "küçük") #
# = 0 - 0 = renk (mavi) (0) #
X sonsuzluğa yaklaştıkça (1+ (a / x) sınırı nedir?
Lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1 lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1+ lim_ (x-> oo) a / x Şimdi, tüm sonlu a için, lim_ (x-> oo) a / x = 0 Dolayısıyla, lim_ (x-> oo) (1 + a / x) = 1
X sonsuzluğa yaklaştıkça (1+ (4 / x)) ^ x sınırı nedir?
E ^ 4 Euler sayısının binom tanımını not edin: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) İşte X-> oo tanımını kullanacağım. Bu formülde, y = nx olsun Sonra 1 / x = n / y ve x = y / n Euler sayısı daha genel bir şekilde ifade edilir: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ (y / n) Başka bir deyişle, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Y de bir değişken olduğundan, yerine y yerine x kullanabilirsiniz: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x Bu nedenle, n = 4 olduğunda, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4
X sonsuzluğa yaklaştıkça xsinx'in sınırı nedir?
Sınır mevcut değil. Aşağıya bakınız. Saf sezgiyle sonucu belirleyebiliriz. Sinx'in negatif sonsuzdan sonsuza kadar -1 ile 1 arasında değiştiğini biliyoruz. Ayrıca x'in negatif sonsuzluktan sonsuza kadar arttığını da biliyoruz. O zaman sahip olduğumuz şey, büyük x değerlerinde, -1 ile 1 arasında bir sayı ile çarpılan (sinks nedeniyle) büyük bir sayıdır (x). Bu, sınırın olmadığı anlamına gelir. Oo'da x'in -1 veya 1 ile çarpılıp çarpılmadığını bilmiyoruz, çünkü bunu belirlememizin yolu yoktur. İşlev esas olarak sonsuzluk ile negatif sonsuzluk arasında büy&