Protonun amü, nötron ve nckel-60 atomunun ilgili kütleleri 1.00728, 1.00867 ve 59.9308'dir. Nikel-60 atomunun g cinsinden kütle hatası nedir?

Cevap:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Açıklama:

Arıyorsun kütle hatası, # Deltam #olarak tanımlanan fark bir çekirdeğin atom kütlesi ile … toplam kütle nükleonlarının, yani protonlarının ve nötronlarının.

Buradaki fikir şudur: enerji yani yayınlandı çekirdek oluştuğunda azaltmak Albert Einstein'ın ünlü denklemi tarafından tanımlandığı gibi kütlesi #E = m * c ^ 2 #.

Bu bakımdan çekirdeğin asıl kütlesinin her zaman olabileceğini söyleyebilirsiniz. alt Nükleonlarının eklenen kütlesinden daha fazla.

Buradaki amacınız bulmaktır toplam kütle Bir nikel-60 çekirdeği oluşturan ve onu çekirdeğin bilinen atom kütlesinden çıkartan proton ve nötronların

Periyodik tablo al ve ara nikel, # "Ni" #. 4, 10. grupta yer alan elementi bulacaksınız. atomik numara, AZ-, eşittir #28#Bu, çekirdeğinin içerdiği anlamına gelir. #28# protonlar.

Nikel-60 izotop bir kütle Numarası, # A #, eşittir #60#yani çekirdeğinin de içerdiği anlamına gelir.

#A = Z + "nötron sayısı" #

# "nötron sayısı" = 60 - 28 = "32 nötron" #

Yani, toplam kütlesi protonlar olacak

#m_ "protons" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Toplam kütlesi nötronlar olacak

#m_ "nötronlar" = 32 x x "1.00867 u" = "32.27744 u" #

toplam kütle çekirdeklerin olacak

#m_ "total" = m_ "protonlar" + m_ "nötronlar" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Kütle hatası, eşittir

#Deltam = m_ "toplam" - m_ "gerçek" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Şimdi bunu ifade etmek için gram Birleşik atomik kütle biriminin tanımını kullanmak, # "U" #, hangisi

#color (purple) (| bar (ul (renkli (beyaz)) (a / a) renk (siyah) ("1 u" = 1,660539 * 10 ^ (- 24) "g") renk (beyaz) (a / a) |))) #

Senin durumunda, olacak

# 0.55048 renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah)) "))))) = renkli (yeşil) (| bar (ul (renkli (beyaz) (a / a) renk (siyah))) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") renkli (beyaz) (a / a) |))) #

Cevap:

Kitle hatası # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Açıklama:

Kütle defekti, protonlar ve nötronlar bir çekirdek oluşturmak üzere birleştiğinde kaybedilen kütle miktarıdır. Protonlar ve nötronlar birbirine bağlanır ve serbest bırakılan bağlanma enerjisi, ilişki nedeniyle kütle kaybı olarak ortaya çıkar. # E = mc ^ 2 #. Yani kütle kusuru hakkında konuştuğumuzda gerçekten bağlayıcı enerji demek istiyoruz.

Nikel-60, kütle sayısı 60 ve atom sayısı 28'dir, böylece 28 proton ve 32 nötron birbirine bağlanır. Geee partiküllerinin kütlesi şu şekilde verilir:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

Bunu verilen nikel-60 atomik kütlesiyle karşılaştırın. # = 59.9308 "g / mol" #. Soygunu al ve bir katına yuvarla #0.0001# Nuckel atom kütlesinin verilen doğruluğunu eşleştirmek:

Kütle defekti = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Birimleri not edin. Başına gram almak atom Avogadro Numarası ile bölmek:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomlar / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Molar temele geri dönün ve bunun ne kadar enerji içinde olduğunu görün # "J / mol;" #. Bir joule # 1000 "g" # toplu zamanlar 1. "m / s" ^ 2 # hızlanma süreleri # 1 "m" # mesafe:

# E = mc ^ 2 = {0.5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Bu, kimyasal reaksiyonlarda ortaya çıkan enerji değişikliklerinden çok daha büyük. Bu nükleer kuvvetin potansiyel gücünü ve buna dayalı süreçleri gösterir.